Ünlü matematikçi ve astronom Ebû Sehl Veycen İbn Rüstem el Kûhî’nin ilmi faaliyet yıllarını özellikle Milâdî 970 ile 988 arasında tarihlendirebiliriz. Çünkü bu tarihlerden birincisi Büveyhî sultanı Adududdevle’nin emryle Şiraz’da yapılan ekliptik eğimi tesbitinin tarihidir. Kûhî’yi bu astronomik faaliyette Ebül-Hüseyn Abdurrahman es-Sûfî ile işbirliği halinde görüyoruz. 988 tarihinde ise Bağdad’da kurulan Şerefüddevle Rasathanesinin başında rasathane müdürü olarak Kûhî ile karşılaşıyoruz[1].
Burada yayınlanan küçük risale, yaşı herhalde dokuz yüz yılı aşan çok değerli bir Ayasofya yazma mecmuasında bulunmaktadır. Bu mecmua Ayasofya Müzesi Kitaplığında 4832 numarada kayıtlıdır[2]. Bir sayfanın sadece bir kısmını işgal eden bu kısa risale yazmanın 147b sayfasında yer almaktadır.
Burada Kûhî açının üç eşit kısma bölünmesi problemini çözmek için Apollonios’un Koni Kesitleri adlı meşhur kitabında çözdüğü bir hiperbol çizimi problemine dayanmaktadır. İki safhalı olan bu problem Apollonios’un kitabının Heath tarafından yayınlanan İngilizce tercümesinde yirmi beşinci propozisyon olarak numaralandırılmıştır[3].
Problem şöyledir: Belirli bir düzlemde bulunan bir doğru parçası ve yine diğer bir doğru parçası verilmiş olduğuna göre, bu düzlem içinde öyle bir hiperbol çizelim ki, birinci doğru parçası bunun bir köşegenine, ikinci doğru parçası da bu köşegene tekabül eden parametreye eşit olmaktan başka, bu köşegene tekabül eden ordinatlarla köşegen arasındaki açı da belirli bir açıya eşit olsun. İlk safhada, Kûhî’nin tertip açısı diye adlandırdığı bu açının dik olması hali ele alınarak problem çözümleniyor. Genel halin çözümü de bu özel hale irca edilmek suretiyle veriliyor.
Kûhî, açının üç eşit kısma bölünmesi problemini çözerken, ilkin söz konusu hiperbol çizimi probleminin bir özel halinden, yani tertip açısı üçe bölünecek açıya eşit olan ve aynı zamanda parametresi ile köşegeni eşit değer taşıyan özel bir hiperbolden faydalanıyor. Elde böyle bir hiperbol mevcut olduğuna, yani bu evsafta bir hiperbol çizilmiş bulunduğuna göre, bu hiperbol üzerinde, köşegenin hiperbolü kestiği noktaya mesafesi parametreye eşit olan bir nokta alıyor (şekilde A noktası).
Hiperbolümüz şekilde görülen AB hiperbolü olsun. Burada ADV hiperbolün tertip açısı, A noktasının ordinatı AD, ve bu ordinata tekabül eden köşegen CB doğru parçasıdır. Ayrıca, AB bu köşegene tekabül eden parametreye, bu parametre de CB köşegenine eşit olduğundan, AB = CB’dir. Dolayısiyle, ABC üçgeni ikizkenardır.
Kûhî bundan sonra Apollonios’un yirminci teoremine dayanmaktadır. Bu teoremi Heath tercümesinde görülen ikinci veya sekizinci teoremlerden her ikisi de cevaplandırmaktadır[4]. Bu teorem şu formülle kısaca ifade edilebilir :
(ordinat) 2/(absis) (absis köşegen)= parametre/köşegen. Şeklimizde : AD2/ DB. DC= parametre/CB.
Özel hiperbolümüzde parametre CB köşegenine eşit olduğundan, yukarıdaki eşitlik AD2 = DB. DC şeklini almaktadır. Demek ki AD/AC=DB/AD’dir. Şu halde, açılarından biri müşterek olan ADB ve ACD üçgenleri benzer üçgenlerdir. CAD ve ABD açıları da birbirlerine eşittirler. Fakat ABD açısı ABC üçgeninin dış açısı, bu üçgenin C ve CAB açılan da birbirlerine eşittirler. Şu halde, Yazmada harf noktalarının hemen hemen yarısı işaretlenmemiştir. Bunlar metnimizde ilâve edilmiştir. Med ve hemze işaretleri de aslında yoktur. Yazmanın şeklinde bir de bölünecek açı aynca gösterilmiştir (Metinde °, tercümede H açısı). Şekildeki bu açı, göz kararı, ADV açısını iki dik açıya tamamlayan açıya eşit gibi görünmektedir. Basılı metnimizin başlığında köşeli parantez içinde bulunan kısım yazmada bir önceki kısa makale başlığına dayanılarak ilâve edilmiştir. Metnin sonundaki notta parantez içine alınan kısım ise, bu notun yine daha önceki makaleye ait olan kısmını teşkil etmektedir.
